Dražen je potpisao ugovor s Cibonom te se tako u Zagrebu pridružio starijem bratu Aleksandru, stvorivši najubojitiji bekovski tandem u Europi. Da je ugovor potpisan javnost je saznala dva dana kasnije u hotelu "Jezero" na Plitvičkim jezerima, gdje se Dražen nalazio na pripremama jugoslavenske reprezentacije za nastup na Olimpijskim igrama u Los Angelesu. Dražena je u to vrijeme u svojim redovima željelo vidjeti pola lige, kao destinacije su se najčešće spominjali beogradski Partizan i sarajevska Bosna, a postojala je i mogućnost odlaska u SAD, na Sveučilište Notre Dame. Dražen je odluku da potpiše za Cibonu pojasnio sljedećim riječima:
Prevagnula su tri razloga: studij prava, izazov u Kupu prvaka i želja da igram s bratom. Htio bih završiti fakultet. Položio sam prijemni i studij će mi biti u prvom planu. Ako može Aco, mogu i ja. Ne želim razočarati oca kojemu je najvažnija škola. Cibona je velik klub, koji u ovom sastavu može u finale Kupa prvaka. Smatram da sada ima momčad jaku da osvoji sva tri trofeja! A ja volim trijumfe!