EQUIPOS Y SELECCIONES NACIONALES
CB Šibenka
Cuando tenía 12 años, Drazen jugó para su primer club, el CB Šibenka, en 1976. En ese momento, el club jugaba en la segunda división, y Dražen jugó para las tres selecciones del club: cadetes, juniors y seniors. Desde los primeros días mostró un tremendo liderazgo, tuvo cierto poder, un intelecto, para reunir a los mayores, que podrían haber sido de mayor calidad en ese momento. Esto fue notado por los primeros entrenadores de Dražen que reconocieron a un jugador extraordinario en él y le dieron confianza al incluirlo en el primer equipo de la liga a la edad de solo quince años. Inicialmente llevaba la camiseta número nueve, y desde el año 1979 ha tenido el número cuatro en su camiseta.
Ya en la competición cadete, logró sus primeros éxitos en la selección nacional, y con su club matriz logró sus primeros éxitos internacionales. Este fue el período cuando el CB Šibenka era un club joven y nadie esperaba éxitos. Sin embargo, con Dražen, el baloncesto europeo se trasladó a Baldekin. El pueblo de Šibenik ha jugado la final de la Copa Radivoje Korać dos años seguidos, ambas veces contra el Limoges, en 1982 y 1983
En 1983. A la edad de menos de dieciocho años, Dražen fue el jugador principal en Šibenka y el jugador decisivo del partido final del Campeonato de Yugoslavia, el famoso partido entre Šibenka y Bosnia. Como muchas veces antes, pero también innumerables veces después, aquella noche el baloncesto estaba por encima de todo para Dražen. Debido a este juego, se perdió su baile de graduación y llevó a Šibenka hacia el título nacional. Este juego todavía vive en la memoria de muchos. En ese momento, pocos esperaban que Šibenka, un club fundado hace solo diez años, pudiera llegar a la final nacional, y mucho menos ganar el campeonato. Al final del partido, en los dos últimos segundos, la diferencia es de un punto a favor de Bosnia: 81:82. Dos segundos antes de terminar el partido, el árbitro cantó una falta y dos tiros libres para Šibenka, para Dražen. El entrenador Vlado Đurović le dijo a Dražen lo que él sabía muy bien, y fue tan increíble: si acierta ambos lanzamientos, llevará a Šibenik al campeonato. ¿Cuál era la responsabilidad de Dražen en ese momento, a la edad de dieciocho años, decidir sobre el campeonato? Acertó los dos. Šibenka fue proclamado campeón de Yugoslavia. Desafortunadamente, el título vivió en Baldekin solo dieciséis horas después de lo cual la Asociación de Baloncesto decidió, debido a supuestas irregularidades, anular el partido. El nuevo partido final se iba a jugar en un terreno neutral, en Novi Sad. Dražen dijo: "Que vaya quien quiera, yo no voy". Los de Šibenka lo apoyaron y se negaron a jugar un nuevo partido. El CB Bosnia fue declarado campeón de Yugoslavia, Šibenka fue el segundo. Sin embargo, los jugadores de Šibenik no devolvieron la medalla de oro, por lo que hoy está en el museo junto con muchos otros trofeos del período de Šibenka.
A Dražen no le gustaban las derrotas. Mostraba sus emociones en el campo, donde se portaba como un niño juguetón. Durante el partido giraba, se reía, metía la pelota entre las piernas... Cuando jugaba contra su hermano, Šibenka contra Cibona, Dražen dejaba mensajes alrededor por todo el apartamento: “Prohibida entrada a los jugadores de Cibona". "No, olvídate de los puntos".
Mientras todavía estaba jugando para Šibenka, Dražen fue uno de los jugadores más buscados en esta región. Bosnia, Zvezda, Partizan y muchos otros clubes lo querían en sus equipos. Se decidió por Cibona, donde pasa después de servir el servicio militar, en 1984. La decisión de cambiar de club no fue fácil de tomar, pero Dražen dijo que tenía que seguir sus instintos de baloncesto. Para lo que quería del baloncesto, tenía que seguir adelante. Su último partido en la camiseta de Šibenik fue el 31 de mayo de 1984 en Omiš, seguido de cuatro grandes temporadas en Cibona.